package org.raymond.iworks.study.basic.structure.tree.huffman;

/**
 * 结点拥有的子树个数称为结点的度.
 */

import java.util.*;

/**
 * 赫夫曼树介绍
 * 1) 给定n个权值作为n个叶子节点,构造一颗二叉树, 若该树的带权路径长度
 * (wpl, weighted path length)达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,
 * 也称哈夫曼树(HuffmanTree) 霍夫曼
 * 2)赫夫曼树树带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根较近
 *
 * 赫夫曼树说明
 * 1) 路径和路径长度:在一颗树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,
 * 称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层
 * 结点的路径长度为L-1
 * 2) 结点的权及带权路径长度: 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为
 * 该结点的权.结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间路径长度与该结点的权的乘积.
 * 3) 树的带权路径长度: 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为
 * WPL,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树
 * 4) WPL最小的就是赫夫曼树
 *     O
 *   O   O
 * 13 7 8 3
 * wpl=13*2+7*2+8*2+3*2=31*2=62
 *
 *   o
 * 13  o
 *    8  o
 *      7 3
 * wpl=13*1+8*2+7*3+3*3=59
 *
 *   o
 * 7  o
 *   3  o
 *     8 13
 * wpl=7*1+3*2+8*3+13*3=76
 *
 * 构建赫夫曼树的思路
 * 1) 从小到大进行排序,每个数据都是一个节点,每个节点都可以看成是一颗最简单的二叉树
 * 注:每个节点的左子节点和右子节点为空,这样构成一个最简单的二叉树
 * 2) 取出根节点权值最小的两颗二叉树
 * 3) 组成一颗新的二叉树,该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
 * 4) 再将这颗新的二叉树,以根节点的权值大小再次排序,不断重复1-2-3-4的步骤,直到
 * 数列中,所有的数据都被处理,就得到一颗赫夫曼树
 *
 * 步骤
 * 数列:{13,7,8,3,29,6,1}
 * 1) 排序
 * {1,3,6,7,8,13,29}
 * 2) 用最小的两个元素组成一颗新树
 * 2.1) 4      {6,7,8,13,29}
 *     1 3
 * 2.2)   10   {7,8,13,29}
 *      4    6
 *     1 3
 * 2.2)   10     {13}   15      {29}
 *      4    6         7  8
 *     1 3
 * 2.3)  15        23     {29}
 *      7  8     10  13
 *              4  6
 *             1 3
 * 2.4)  38
 *   15       23     {29}
 *  7  8    10  13
 *         4  6
 *        1 3
 * 2.5)   67
 *    29     38
 *        15      23
 *       7  8   10  13
 *             4  6
 *            1 3
 */
public class HuffmanTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {13,7,8,3,29,6,1};
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        System.out.println("====================");
        preOrder(root);
    }
    public static void preOrder(Node root){
        if(root!=null){
            root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("空树,无法遍历");
        }
    }

    public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {
        // 从小到大进行排序,每个数据都是一个节点,每个节点都可以看成是一颗最简单的二叉树
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for(int i : arr){
            nodes.add(new Node(i));
        }
        System.out.println("init:"+nodes);

        while(nodes.size()>1) {
            // 排序
            Collections.sort(nodes);
            // 取出权值最小的两颗二叉树
            Node left = nodes.get(0);
            Node right = nodes.get(1);
            // 构建新的二叉树
            Node parent = new Node(left.value + right.value);
            parent.left = left;
            parent.right = right;

            // 清理的是list中对元素的引用,但构建的树依然存在着
            nodes.remove(left);
            nodes.remove(right);
            nodes.add(parent);
        }
        return nodes.get(0);
    }
}

class Node implements Comparable<Node> {
    // 权值
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node(int value){
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node [value=" +value+ "]";
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        // 升序
        return this.value-o.value;
    }

    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if(this.left!=null){
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right!=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
}
